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什么是分贝dB?

2017-06-19 浏览: 552

关于分贝dB,人们的第一感觉认为是声音的大小单位,如机械厂房中噪声为90分贝。dB真的是单位吗?其实分贝除了用于声学领域之外,在NVH测量领域,到处可见分贝。它似乎是一个测量值的单位,通常是纵轴,但实际上它不是一个单位,它是个无量纲。我们经常在声学、振动、电子学、电信、音频工程&设计等领域见到它。既然它是个无量纲,那我们为什么要用它呢,怎么正确使用它呢?  

 

分贝最初使用是在电信行业,是为了量化长导线传输电报和电话信号时的功率损失而开发出来的。是为了纪念美国电话发明家亚历山大·格雷厄姆·贝尔(Alexander Graham Bell),以他的名字命名的。虽然分贝定义为1/10贝尔,但单位“贝尔”(Bel)却很少用。  

 

本文主要内容包括:

 1.分贝定义;

 2.声音大小;

 3.dB的性质;

 4.-3dB;

 5.dBA;

 6.dB叠加;

 


1.分贝定义
分贝dB定义为两个数值的对数比率,这两个数值分别是测量值和参考值(也称为基准值)。存在两种定义情况。

 

一种为功率之比:

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一种为幅值之比:

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下标为0的数值均为幅值和功率的参考值。功率量的例子如:声功率(W),声强(W/m2),电功率,电强等。幅值量的例子如:声压(Pa),电压(V),加速度(m/s2),温度等。但有一点要注意对于场量的幅值应该是RMS值,如声压场。  


因为分贝值完全依赖于测量值与参考值之比,因此,计算时选择合适的参考值尤为关键。当测量结果相互比较时,这一点非常重要,选择的参考值不同,计算结果肯定不一样。常见信号的dB参考值如下表所示。

                 幅值之比


功率之比

信号类型

参考值

信号类型

参考值

位移

1×10-122m

声功率

1×10-122W

速度

1×10-9m/s

声强

1×10-122W/m2

加速度

1×10-6m/s2



声压

2×10-5Pa



注:没有特殊要求时,参考值通常为1。 

 


2. 声音大小
在声学领域,dB经常用作为表征声压级SPL(Sound Pressure Level)的大小。声压的单位是帕斯卡,Pa,声压的参考值是20μPa,这个值表示人耳在1000Hz处的平均可听阀值,或者是人耳在1000Hz处可被感知的平均最小声压波动值。


声音是叠加在大气压之上的声压波动,大气压为1.01325×105Pa。相比于大气压,声压幅值波动非常小。人耳可听的声压幅值波动范围为2×10-5Pa~20Pa,这个声压幅值波动区间很大,二者的比值达到了106。似乎从线性角度来说这个声压幅值的波动区间,很不方便。  

 

数字位数一多,读起来都头痛,要仔细逐一数一数位数,我反正是这样的,我不知道您是不是也是这样!有没有懒人方法呢,能方便的反映出这个波动的幅值呢?大师Bell早就在思考:有没有好的方法解决这个问题。因此,引入了声压级的概念。  

 

他发现我们人类耳朵对声音强度的反应是成对数形式的,大概意思就是当声音的强度增加到某一程度时,人的听觉会变的较不敏锐,刚好近似对数的单位刻度。这使得对数的单位可以拿来代表人类听觉变化的比例,因此,以对数dB形式表示的声压级应孕而生了。  

 

人耳可听的声压幅值波动范围为2×10-5Pa~20Pa,用幅值dB表示对应的分贝数为0~120dB,因此,当用分贝表示声压级的大小时,表征起来更为方便。现实世界中各种常见情况中声音分贝大小如下图所示。

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用图表表示声压幅值和分贝数如下表所示:

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3. dB的性质

贝尔最初是用来表示电信功率讯号的增益和衰减的单位,1个贝尔的增益是以功率在放大后与放大前的比值。所以,电压增益的分贝表达式是从功率的角度来考虑的,即分贝应该理解为功率的增大或衰减情况。

 

用对数dB形式表达增益之所以在工程上得到了广泛的应用,是因为:


(1) 当用对数dB表达增益随频率变化的曲线时,可大大扩大线性增益变化的区间。通过上一小节,我们已经明白人耳可听的声压幅值波动范围为2×10-5Pa~20Pa,而用幅值dB表示时对应的dB数值仅仅为0~120dB。 

 

(2) 计算多级放大的总增益时,可将乘法化为加法进行运算。 

 

(3) dB值可正可负。正值表示增大,负值表示衰减。若x/x0<1,则dB值为负值。也就是说测量值大于参考值的为正,小于参考值的为负。 

 

(4) 幅值比互为倒数时,dB值互为正负。这是因为:


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(5) dB值与线性幅值比的关系如下表所示:

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表中红色字体表示的是几个比较重要的dB值,我们应该要记住,因为我们经常要用到它们。像dB增大6dB表示线性幅值增大一倍。

 

还记得LMS Signature Testing的通道设置中的量程档位是10V,3.16V,1V,0.316V和0.1V吗?通过上表,您是不是明白原因了。原来是相邻两档对应的幅值增大或减小10dB。


4. -3dB


为什么要把-3dB单独拿出来作为一小节呢,这是因为这个值在NVH领域起着其他值不可比拟的作用。首先,让我们明白-3dB表示的幅值和功率的大小,然后再说明它的用途。 

 

通过上表,我们已经知道-3dB对应的幅值比为0.707,即√2/2倍,也就是说幅值是原来的√2/2倍。如果是按功率比来计算,则功率比为1/2,也就是原来功率的一半,因此,-3dB称为“半功率点”。接下来,我们说说-3dB的典型应用。 

 

我们曾经讲到过抗混叠滤波器。给出了如下一张图,不知道您当时有没有注意到,图中最上面有一句“带宽处的-3dB衰减点”。这表示什么意思呢?这句话的意思是说抗混叠滤波器是按幅值衰减0.707或者功率衰减一半所对应的频率作为滤波截止频率的。其它类型的滤波器,如高通、低通、带通和带阻滤波器的截止频率也是-3dB点.

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还记得振动教材中,半功率带宽法求阻尼吗?半功率带宽法求阻尼的公式:

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在幅频曲线的峰值ωr处的左右两侧,找到峰值幅值的0.707倍处ω1和ω2,这两点称为“半功率点”,因此,这种阻尼比估计方法称为半功率带宽法。

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-3dB其实还有好多应用,如-3dB带宽、传感器灵敏度校准有时也要求校准到-3dB等等,在这就不一一介绍了。

5. dBA
dBA是指对声音的A计权。通常对A计权的结果,用单位dBA或dB(A)来表示。


人耳可听的声音有一定的频率范围(20-20KHz)和一定的声压级范围(0-130dB),如下图所示。

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人耳不是对所有频率的敏感度都相同。正常人耳最敏感的频带是 3000 Hz 到 6000 Hz,它的频响会随着声音大小的变化而变化。通常,低频段和高频段声音感知能力不如中频段,效果是在低声压级更明显,在高声压级时会被压平,如图中各条曲线(等响曲线)所示,声压级越小的区间,曲线越陡峭,声压级越大的区段,曲线越平坦。

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正是因为人耳对不同的频率,敏感度不一样,即使声压级的量级一样,听起来也不一样,所以,需要对真正听到的声压级通过增益因子进行修正,而用得最多的则是A计权。当然还有B,C,D计权。A计权对应的是40方的等响曲线,也就是上图中红色线条所表示的曲线。而B,C计权则对应70和100方的等响曲线,4种计权曲线如下图所示。

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对同一信号采用不同的计权方式,最后得到的声压级是不一样的。如下图所示,对一随机信号计算不计权和A计权下的1/3倍频程曲线,可见二者差异明显。因此,当计权不同时,结果也是不同的。

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除了dBA和其它三种计权之外,其实在其他领域还有dBm,dBW,dBu,dBv,dBi,dBd,dBc等等,但在NVH领域还是dBA最常用。


6. dB叠加

dB可以任意相加吗?怎么相加?如70dB+60dB等于130dB吗?要是这么简单,世界就安静了,不会有那么多争论了,也不会有人说NVH是「玄学」了。 

 

在这以声压级的叠加来进行说明。SPLresult=SPL1+SPL2+SPL3+…+SPLn?声压级的合成运算不是简单的加减运算,声压级不能直接相加,必须以能量形式相加计算,因此,声压级的合成公式如下:

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若两个声压级SPL1=SPL2,但两个声源是相关、同相位的,则合成后的声压级SPL为66dB,因为60dB对应0.02Pa,两个相加为0.04Pa,对应66dB。现实有这么美好吗?很少有相关同相位的两个声源,所以,这个等于白说了。若任意两个声压级SPL1=SPL2,则合成后的声压级为

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也就是说两个声压级相同,则合成后的声压级比之前大3dB。也可以用以下图来表示,横轴表示两个声压级的差值,纵轴表示在原来的基础上要增加多少dB。二者相差0dB时,合成之后大3dB, 当两个声压级相差15dB以上,数值小的声压级影响可以忽略。通过查询下图也可以求得合成后的声压级大小。

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回到这一小节开始时提到的问题:70dB+60dB等于多少?我们可以根据这一节第一个公式计算或者对比上图可以得到结果为70.4dB,记住不是130dB。 

 

说完了声压级的合成,再说说声压级的分解吧。声压级的分解通常用于修正背景噪声的影响,如噪声测量值Lmeasured 修正背景噪音LBGN 的影响,不是简简单单地Lsource =Lmeasured-LBGN, 而是

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国际规范中关于背景噪声的修正原则如下图表示。当背景噪音与声源的声压级差值小于6dB时,测量无效;当二者差值位于6~15dB之间时需要修正,修正按以上公式修正;当二者差值大于15dB时,可忽略背景噪声对测量结果的影响。

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文章来源:模态空间

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